COURS // MAT8100 Calcul des variations
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| Trimestre | Cours | Groupe |
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Description du cours
- Cycle : 2
- Nombre de crédits : 3
- Discipline : Mathématiques
Description
Calcul différentiel sur les variétés de Banach: théorème du rang constant, dérivées d'ordre supérieur, théorème de Sard-Smale, théorie de Fredholm. Exemples: géodésiques sur une variété riemannienne compacte, réduction à la dimension finie (géodésiques brisées). Calcul des variations classiques: équation d'Euler-Lagrange, d'Hamilton-Jacobi, fonctionnelles d'énergie et d'aire. Exemples: fonctions harmoniques, variétés minimales. Théorie de Morse en dimension infinie, condition de Palais-Smale. Théorie du degré de Leray-Schauder. Introduction aux catégories de Liusternik-Schnirelmann. Indice relatif des fonctionnelles dont le sous-espace défini négatif aux points critiques est de dimension infinie. Exemples: fonctionnelle d'action, indice de Conley-Zehnder, indice relatif de Viterbo-Floer. Perte de Palais-Smale et perte de compacité: introduction au phénomène de «bubbling off» dans divers contextes (fonctions harmoniques, courbes pseudoholomorphes).
Horaire - Automne 2024
Enseignant |
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Horaire et lieu
| Jour | Date | Heure | Lieu | Type |
|---|---|---|---|---|
| Mercredi |
Du 3 septembre 2024 au 16 décembre 2024 |
De 09h00 à 12h00 | PK-5675 | Campus de Montréal | Cours magistral |
