COURS // MAT7003 Algèbre et géométrie
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Description du cours
- Cycle : 2
- Type de cours : Atelier
- Nombre de crédits : 3
- Discipline : Mathématiques
Objectifs
Le cours vise à amener les personnes étudiantes, d'une part, à analyser des éléments d'un enseignement qui contribuent à favoriser le développement de la pensée algébrique chez les élèves avant toute introduction de l'algèbre. D'autres part, à partir d'une réflexion sur l'algèbre comme outil de généralisation et de preuve, les liens entre algèbre et géométrie sont tissés. Les deux champs sont ainsi abordés à partir de différentes explorations mathématiques exploitant notamment les notions de généralisation, de covariation et de démonstration L'usage d'outils numériques est envisagé pour enrichir les explorations mathématiques et supporter le raisonnement mis en oeuvre.
Sommaire du contenu
Les personnes enseignantes seront amenées à discuter des avantages et des limites des différentes approches d'introduction à l'algèbre en s'appuyant sur l'exploitation de situations provenant de la recherche et de ressources didactiques diverses. Le concept de covariation entre variables sera mis à contribution autour de l'étude de la fonction quadratique et de la fonction racine carrée, étude basée sur la modélisation. En géométrie, les personnes enseignantes feront l'examen des différentes approches de l'enseignement du raisonnement déductif et de la preuve et examineront la problématique des liens entre espace physique, représentations graphiques et concepts théoriques en enseignement en géométrie. Des liens seront faits entre algèbre et géométrie par exemple lors de la construction de formules algébriques dans des contextes géométriques. En outre, les personnes enseignantes exploreront les conditions d'outils numériques pour l'enseignement de l'algèbre et de la géométrie. Ce travail pourra être enrichi par des réflexions sur l'interdisciplinarité et sur l'histoire des mathématiques.
Compétences professionnelles en enseignement
Ce cours favorise le développement de certaines compétences professionnelles en enseignement, spécifiquement les compétences 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 11, 12 et 13, telles qu'énoncées par le ministère de l'Éducation.
Modalité d'enseignement
Cours de didactique de type « atelier » sous forme d'exploration des mathématiques s'appuyant notamment sur la lecture et la discussion d'articles scientifiques et sur la mise en action d'activités mathématiques.
Préalables académiques
[MAT7002 Raisonnement proportionnel et introduction aux fonctions]
